"Difícil Equilibrio"... es el que mantengo entre la vida y el arte (¿mi vida?) y la acumulación de contradicciones que soy.
En cualquier caso, no espero ser trascendente -no lo soy, ¡Vive Dios!- y sí, contar con humor y múltiples sentidos acerca de...
... TODO y NADA... algo... algo más que nada, algo menos que todo ;-)... ¡Supongo!¡Quizás!¡Tal vez!
¡Se/d Bienvenid@/s!


Rayarse o no rayarse



¡Datis de cuestion!

Hace ya unos añitos, después de preparar los fotogramas de “Cubos Re-Creados” y, una vez montado el vídeo, caí en la cuenta de lo que ya sospeché cuando decidí no fijar las imágenes de los cubos y dejarlas “flotantes” con sus fierros y sus imanes: la cantidad de composiciones “fijas” que se podían hacer con ellos.

Intenté calcularlas, pero la verdad, lo de las variaciones, permutaciones y demás lo tenía muy, muy, muy olvidado y no encontré ningún sitio claro en interniet que me lo aclarase ni medio mal, la verdad, creo que tampoco le puse mucho entusiasmo. Así que lo dejé correr, pensando que un día me acercaría a Exactas para que me explicaran como calcularlo, obviusly no lo hice.

Aún así, de vez en vez, intentaba calcular las variaciones –gráficamente- de sólo 4 elementos -2x2, el mínimo combinable- pero, por no hacerlo sistemáticamente me rendía antes de llegar a un resultado (AL resultado, que sólo hay uno).
Lo empecé a mano y en potochov pero, el año pasado, al dar Illustrator, vi el cielo abierto con lo de Ctrl+C > Ctrl+F, me lo replanteé de nuevo y ¡Aleluya! llegué/construí los 24 “básicos” (sin rotar) -aunque entonces, que fueran 24, no era más que una deducción visual- y empecé con las rotaciones y lo dejé a medias (una vez más) por estar en otras cosas y, sobre todo, por dejarme desbordar una poquita… y así quedó hasta hace 2 o 3 semanas, cuando, para rellenar lo huecos de “esto-ya-me-lo-sé” en clase de Photoshop, me volví a poner con ello. Perdí un poco de tiempo hasta que me reorienté en lo ya hecho y, cuando lo hice, sistematizando la cosa llegué a la solución de forma gráfica:

* Los cuadraditos Rojos, Azules, Amarillos y Verdes de la esquina "son" las fotos A, B, C y D
y, creo, dan una idea de la "magnitud" gráfica de las 3.144 combinaciones definitivas...


Mientras lo desarrollaba, comentándo con Ricardo -el profe del curso que me veía hacerlo en esos momentos- la dificultad que encontraba en saber/encontrar esa solución huidiza me fui a casa con la cosa en la cabeza y, “mosqueada” porque él diese por bueno el número básico, 24, en función de un cálculo que hacía mentalmente.
Volví a buscar en internet variaciones, permutaciones y combinaciones y ¡Bingo! encontré una página meridianamente clara-clarísima en la que vi que lo que yo buscaba era una permutación (Sí entran todos los elementos, Sí importa el orden y No se repiten los elementos) para las combinaciones “básicas” (sin rotación):
Pn=n! y, como factorial de n, n! = 1 x 2 x 3 x … x (n-1) x n o n!= n x (n-1) x (n-2) x … x 3 x 2 x 1 que igual me da que me da lo mismo…
… y mis 24 combinaciones “básicas” gráficas* visuales fueron validadas por las matemáticas: 4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24 ¡Bieeeen!

Ahora “sólo” me quedaba que cada imagen podía aparecer con 4 rotaciones…

Y supongo que habrá alguna forma matemática de hacerlo de una vez, pero a mí, gráficamente (una vez más), sólo se me ocurre partiendo de * las 24 “básicas” girar 4 veces la fotografía A, o sea, 24 x 4 = 96 composiciones “primarias” con todas las combinaciones de las rotaciones de una imagen.

Y girar 4 veces la imagen B en esas 96 composiciones primarias: 96 x 4 = 384 composiciones “secundarias” con todas las combinaciones de las rotaciones de 2 fotografías.

Y girar 4 veces la imagen C en esas 384 composiciones secundarias: 384 x 4 = 1536 composiciones “terciarias” con todas las combinaciones de las rotaciones de 3 fotografías.

Y girar 4 veces la imagen D en esas 1536 composiciones terciarias: 1536 x 4 = 6144 composiciones finales (¿”cuaternarias”?) con todas las combinaciones de las rotaciones de las 4 fotografías.

O sea, que 4 fotografías en un “puzzle” de 2 x 2 se pueden combinar de 6.144 formas diferentes ¡Oh, shielos! ¡Qué horror! (de Tristán y Leoncio) o No.


Asín que 16 imágenes en 4 x 4  > 16! = 20.922.789.888.000 x (4 x 4 x 4 x 4 = 256) = 5.356.234.211.328.000 ¡Cinco mil trescientos y pico ¡Billones! de posibilidades…

Y 64 fotos en 8 x 8  >  1,2688693218588416 x 1089 x 256 = 3,248305463958634496 e+91



En resumiendo, las composiciones digitales de los cubículos y redes (de 2 x 2, 4 x 4, 8 x 8) serán obra única, no seriada. Creo que puedo permitirme ese lujo ;-).



Realmente, la cosa no tiene mucha importancia, y ninguna trascendencia, dadas mis ventas… pero bueno era una cosa que tenía pendiente de solución y he solucionado ¡Bieeeen! De modo que, para festejarlo y para ver si hay alguien atento de los que estáis ahí, detrás de las pantallas de vuestros ordenadores y, como la única referencia que tengo de que existís es que el contador de visitantes avanza lenta pero inexorablemente, os/me propongo un “juego”: premiaré a los 6.144 (optimista yo ¿eh?) lectores atentos que capten un pantallazo del blog en el que aparezca un número bonito, o significativo, o “redondo”, o “curioso” en el cuentavisitas.

- Bonitos son, por ejemplo, los capicúas: 1881 y 1991 (pasados) (obviando, de momento, los 2 ceros de delante), 02020, 02120… y otros del tipo: 1888, 1999… 1919 es el 1º inmediato que se me ocurre.

- Significativos: 1789, 1808, 1936, 2001, 2010… Si no es obvio –¡Elemental, querido... !- justifícadmelo: por ejemplo el año de nacimiento tuyo o de alguien cercano, o qué efeméride “significa”.

- “Redondos”: 1800, 1900, 2000…

- “Curiosos”: los que terminen en 99 (“casis” o precios), 1987, 2345…


Lo reconozco, siempre me he llevado bien con los números y me gusta jugar con ellos, quizás por ello me rayaba más de lo debido el no dar con la “solución” de los c…



Mientras meditaba todo esto escogí 4 cubículos:           Patricio

Arabel

 

Tomás


Flor
(de los 84 que se escanearon y limpié en condiciones en el 2002 para “Cubos Re-Creados”, de los, aproximadamente, 12 x 21 = 252 ** que tengo) y los permuté en sus 24 composiciones “básicas” y, luego, jugué un poco con ellos…




Los premios/regalos serán estas combinaciones por su (mi) orden “lógico”/sistemático *. Para reclamarlos se ruega escribir al correo que viene en mi perfil google adjuntando el pantallazo.

¡Ah! Otra cosa, como “ai am” muy-mucho paupérrima, entregaré un archivo digital preparado para imprimir la imagen a 20 x 20 cm firmado digitalmente, como explicaba en “Sobre decisiones/conclusiones y cosas así”.

¡Corre, busca tu número y no pierdas tu “Arabel, Flor, Patricio y Tomás 01/xxxx”!

¡¡¡“Sólo” hay 6.144 oportunidades!!!

;-)


** Combinaciones de los 252 cubículos tomados de a 4 = 164.059.875 ¡Tela!
De a 16 = 7.773.324.610.488.020.668.524.825 ¡¡... en rollo!!
De a 64 = 7,5855352160230046841720737204274e+149 ¡¡¡Mega-fábrica Textil!!!



Salute!!


DdF: Definitivamente, sí, creo que esto es rayarse... mucho... y a cuadros.
DdDdF: ¿Realmente me creo que alguien contestará? Eso espero/deseo.



Madrid, sábado 11 de diciembre de 2010


Bienvenid@

Bienvenidos todos los que tengáis a bien daros un voltio por aquí.


Por cierto, la obra -ahora SÍ- está bajo una licencia de Creative Commons ("Donde decía digo, digo Diego", aim sorris), por lo que, NO estaría nada, pero que nada, nada bien, copiar cualquier parte -escri-ta, fotográfica, etc... - de éste mi blog si No es bajo las condiciones que la licencia describe...

Super-mega-maxi-resumido:
· Sin citar-Me
· Para uso comercial
· Para modificar-lo
Salvo que se pida -y obtenga- per-miso por la mua mismísima...

¡Graaaacias!

A propósito: me encanta la fina ironía, leed/miradlo con una sonri-sa... benevolente ¡plis! y perdonad mis "palabros"; es otra de mis for-mas de jugar.

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